Convertir Octal en Binaire

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Le système de nombres octaux , ou oct en abrégé, est le système de nombres de base -8 et utilise les chiffres de 0 à 7. Les nombres octaux peuvent être créés à partir de nombres binaires en regroupant des chiffres binaires consécutifs en groupes de trois (en partant de la droite). Par exemple, la représentation binaire du nombre décimal 74 est 1001010. Deux zéros peuvent être ajoutés à gauche: (00) 1 001 010 , correspondant aux chiffres octaux 1 1 2 , donnant la représentation octale 112.

Dans le système décimal, chaque décimale est une puissance de dix.
Dans le système octal, chaque place est une puissance de huit.

Conversion décimale en octale

Méthode de division euclidienne successive de 8

Pour convertir des nombres décimaux entiers en octaux, divisez le nombre initial par la plus grande puissance possible de 8 et divisez les restes par des puissances plus petites de 8 jusqu'à ce que la puissance soit égale à 1. La représentation octale est formée des quotients, écrits dans l'ordre généré par le algorithme.

Méthode de multiplication successive par 8

Pour convertir une fraction décimale en octal, multipliez par 8; la partie entière du résultat est le premier chiffre de la fraction octale. Répétez le processus avec la partie décimale du résultat, jusqu'à ce qu'il soit nul ou dans les limites d'erreur acceptables.

Ces deux méthodes peuvent être combinées pour gérer les nombres décimaux avec des parties entières et fractionnaires, en utilisant la première sur la partie entière et la seconde sur la partie fractionnelle.

Méthode de duplication successive

Pour convertir des décimales entières en octal, préfixez le nombre avec "0.". Effectuez les étapes suivantes tant que des chiffres restent du côté droit de la base: doublez la valeur située à gauche de la base, en utilisant des règles octales , déplacez le point de la base d'un chiffre vers la droite, puis placez la valeur doublée sous le niveau actuel. valeur de sorte que les points de base s'alignent. Si le point de base déplacé dépasse un chiffre de 8 ou 9, convertissez-le en 0 ou 1 et ajoutez le report au chiffre de gauche suivant de la valeur actuelle. Ajouter octally ces chiffres à gauche du radix et déposez simplement vers le bas ces chiffres à droite, sans modification.

Conversion octale en décimale

Pour convertir des octaux en décimales, préfixez le nombre avec "0". Effectuez les étapes suivantes tant que des chiffres restent du côté droit de la base: doublez la valeur située à gauche de la base, en utilisant des règles décimales , déplacez le point de la base d'un chiffre vers la droite, puis placez la valeur doublée sous le niveau actuel. valeur de sorte que les points de base s'alignent. Soustrayez décimalement les chiffres à gauche de la base et faites simplement descendre ces chiffres à droite, sans modification.

Conversion octale en binaire

Pour convertir octal en binaire, remplacez chaque chiffre octal par sa représentation binaire.

Conversion binaire en octal

Le processus est l'inverse de l'algorithme précédent. Les chiffres binaires sont regroupés par trois, en partant du bit le moins significatif et en procédant à gauche et à droite. Ajoutez des zéros au début (ou des zéros à la droite du point décimal) pour compléter le dernier groupe de trois si nécessaire. Ensuite, remplacez chaque trio par le chiffre octal équivalent.

Conversion octale en hexadécimale

La conversion se fait en deux étapes en utilisant binaire comme base intermédiaire. Octal est converti en binaire, puis binaire en hexadécimal, en regroupant les chiffres par quatre, qui correspondent chacun à un chiffre hexadécimal.

Conversion hexadécimale en octale

La conversion hexadécimale en octale commence par convertir les chiffres hexadécimaux en valeurs binaires à 4 bits, puis en regroupant les bits binaires en chiffres octaux à 3 bits.